Al dividir un polinomio P(x) entre x+a el residuo es b y al dividir P(x) entre x+b el residuo es a, calcular la suma de coeficientes del residuo de dividir P(x) entre (x+a)(x+b)
- A) a+b–1
- B) a–b–1
- C) a+b+2
- D) –a–b–1
- E) a+b+1
Qué opción podria ser.
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Respuestas
- cerebrito
- 2022-11-12 01:38:04
Por mi procedimiento el resultado es a+b+1
Resolución: por el algoritmo de la división se tiene:
P(x)(x+b)= Q1(x) (x+a) (x+b)+b(x+b)
P(x)(x+a)=Q2(x) (x+b)(x+a)+a(x+a)
P(x)(b-a) (Q1-Q2)(x+a)(x+b)+(b-a)x+b²-a2
de donde el residuo es: R(x) = (b-a)x+b²-a2 / b-a
Simplificando R(x)=x+b+a
Ecoef. residuo=a+b+1
Si gustas te guias en esta imagen ya que puede observarlo mejor el procedimiento.
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Gracias
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